قرضاوی پس از ورود به قطر به تابعیت این کشور دست یافت و تقریبا به عنوان فتوا دهنده خصوصی امیر قطر و همسرش شیخه موزه تبدیل شد. اما این روابط حسنه چندان دیری نپایید و پس از مدتی خبرهایی منتشر شد که اظهار میکرد، موزه به همسر مطلقه قرضاوی کمک کرده تا علیه شیخ در دادگاه الجزایر شکایت و قرضاوی را متهم کند که پس از طلاق به وی تعدی و تجاوز کرده است و این مهر تاییدی بر تیره شدن روابط موزه و قرضاوی باشد.